Теоремa: Для любых векторов а,b,с справедливы равенства: a+b=b+a(переместительный закон) (a+b)+c=a+(b+c)(сочетательный закон) Векторы а и b не коллинеарны.От произвольной точки А отложим векторы АВ=а и АD=b и на этих векторах построим параллелограмм ABCD.По правилу треугольника AC=AD+DC=b+a.Аналогично AC=AD+DC=b+a.Дальше следует a+b=b+a.
перед решением нужно ещё и довольно громоздкое доказательство
площадь боковой поверхности равна произведению высоты боковой грани на полупериметр основания. Но нужно доказать, что высоты у всех граней равны. Кроме того нужно доказать, что высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности.
Здесь, по сути три задачи.
Площадь основания по формуле Герона = 48 кв.см радиус вписанной окружности = площадь/п.периметр=48/16=3см высота бок.грани = радиус/cos45=3√2 площ.боковая=3√2 * 16=48√2 ну и для полной добавить найденную площадь основания. Для полного понимания, если вдруг захочется разобраться, читайте Атанасяна 2001, Геометрия-10, задачи 246-248
Тут важно знать след. особенность: во всех прямоугольных треугольниках медиана, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы. Вычислить площадь треугольника, в данном случае, можно произведением половины высоты на гипотенузу. Осталось найти медиану. Высота и медиана образуют катет и гипотенузу прямоугольного треугольника соответственно. Тогда, зная катет этого треугольника (7см), по теореме Пифагора: Значит, гипотенуза исходного треугольника равна 2*25=50см. Найдем площадь: ответ: 600 см в кв.
Для любых векторов а,b,с справедливы равенства:
a+b=b+a(переместительный закон)
(a+b)+c=a+(b+c)(сочетательный закон)
Векторы а и b не коллинеарны.От произвольной точки А отложим векторы АВ=а и
АD=b и на этих векторах построим параллелограмм ABCD.По правилу треугольника AC=AD+DC=b+a.Аналогично AC=AD+DC=b+a.Дальше следует a+b=b+a.