1в равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки - id196803820211117 от ruzar1987 17.11.2021 05:48

Question

Геометрия: 1в равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см. найдите основание трапеции. 2 в равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторана ровна 1 м, угол между ними 60 градусов. найдите меньшее основание

ruzar1987 · Accepted Answer

Как известно количество вершин и сторон в любом многоугольнике совпадает, пускай в нашем случае их будет х,

дальше будем рассуждать следующим образом:
чтобы узнать число диагоналей каждую вершину соединяем с другими вершинами, кроме нее самой и соседних, получаем х *(х-3), но так как при таком соединении диагонали повторяются 2 раза, то их число в х-угольнике будет х*(х-3)/2

по условию имеем соотношение (х*(х-3)/2)/х = 2,5
х² - 3х = 5х
х² - 8х = 0
х = 0 либо х = 8
первый корень не удовлетворяет условию,значит х = 8
ответ: 8

MOGZ ответил