Против угла А, равного 30 градусов, в прямоугольном треугольнике лежит катет ВС, равный половине гипотенузы, если гипотенуза 2х, то ВС=х, по теореме ПИфагора 4х²-х²=25, х√3=5, ВС=х= 5/√3=5√3/3/см/, тогда АС=10√3/3/см/
Объяснение:
Дано:
ДС=СВ Док-во:
АС=СЕ 1. Рассм. АВС и ЕСД:
Док-ть: 1)АС=СЕ
АВС=ЕСД 2)ДС=СВ
3)<АСБ=<ЕСД(вертик.)
АВС=ЕСД ( по 1 признаку)
2.В равных треугольниках, напротив
равных углов, лежат равные стороны:
Из этого следует, что АВ=ДЕ
Пусть х - это часть пропорции треугольника ,, тогда получим
3 * х + 8 * х + 5 * х = 180 градусов, так как нужно доказать , что треугольник прямоугольный, а у прямоугольного треугольника сумма трех углов составляет 180 градусов, один из которых должен быть равен 90 градусов, проверим так ли это,
3 * х + 8 * х + 5 * х = 180
11 * х + 5 * х = 180
16 * х = 180
х = 180 / 16
х = 90 * 2 / ( 2 * 8 )
числитель и знаменатель сократи на 2
х = 90 / 8 градусов
что один из треугольников второй пропорции равен 90 градусов, то есть
8 * х = 8 * 90 / 8 = 90 градусов
значит доказали, что треугольник прямоугольный
Разберемся так:
Если в треугольнике катет меньше гипотенузы в 2 раза, следует то что AC=10см
СВ=5см