Периметр Р=сумма всех сторон
1) Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х+3 Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х+3 и получим Р=2х+2(х+3), решаем несложное уравнение 24=4х+6 4х=24-6 4х=18 х=18:4 х=4,5 см тогда вторая сторона 4,5+3=7,5см ответ: 4,5 см и 7,5 см
2) Обозначим большую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х-2 Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х-2 и получим Р=2х+2(х-2) 24=4х-4 4х=24+4 4х=28 х=28:4 х=7см вторая сторона 7-2=5 см ответ: 5 см и 7 см
3) Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х*2 Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х*2 и получим Р=2х+2(2х), решаем уравнение 24=6х х=24:6 х=4 см тогда вторая сторона 4*2=8см ответ: 4 см и 8 см
Сумма этих углов - 90°, первый угол а, второй 2а, сумма:
а+2а=90
3а=90
а=30° - первый угол
30*2=60° - второй угол.
2. Проекции катетов на гипотенузу - отрезки получившиеся при проведении высоты из прямого угла.
3. для удобства вычислений обозначим высоту -h, ВD - х, DC- у.
4. Рассматриваем треугольник АВD - прямоугольный, угол В - 30°, значит АВ=2h (против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы).
По т. Пифагора находим х:
х²=4h²-h²=3h²
x=h√3.
5. Рассматриваем треугольник АDС - прямоугольный, угол А - 30°, значит AC=2y (против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы).
По т. Пифагора находим y:
4y²=h²+y²
3y²=h²
y=h/√3=h√3/3.
6. Находим отношение проекций:
х/у=h√3 : h√3/3=h√3*3/(h√3)=3.
х=3у - отношение проекций катетов на гипотенузу 1/3.