Сумма первой и второй сторон треугольника равна 10 см сумма второй и третьей сторон равна 12 см. сумма первой и третьей равна 8 см найдите периметр треугольника
Примем стороны за х,у,z так удобнее если х+у=10, х=10-у у+z=12, z=12-y x+z=8, подставим значения х и z 10-y+12-y=8 22-8=2y 2y=14 y=7 теперь легче х+у=10>>> подставим у х+7=10 х=3 x+z=8 3+z=8 z=5
Градусная мера прямого угла равна 90 градусов. Прямой угол АОВ разделен углом ОС на два угла: угол АОС и угол СОВ, т.е. АОВ=АОС+СОВ. Один из получившихся углов (пусть это будет АОС) на 12 градусов больше другого, т.е. АОС=СОВ+12 градусов. Соответственно, АОВ=СОВ+СОВ+12 градусов. По условию, АОВ=90 градусов. 90=СОВ+СОВ+12 90=2*СОВ+12 2*СОВ=90-12 2*СОВ=78 СОВ=78:2 СОВ=39 градусов - градусная мера меньшего из получившихся углов. Тогда АОС=СОВ+12=39+12=51 градус - градусная мера большего из получившихся углов. ответ: 39 градусов; 51 градус.
Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1, откуда sinα = √(1 - cos²α) или sinα = - √(1 - cos²α)
Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол. Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.
если х+у=10, х=10-у
у+z=12, z=12-y
x+z=8, подставим значения х и z
10-y+12-y=8
22-8=2y
2y=14
y=7
теперь легче
х+у=10>>> подставим у
х+7=10
х=3
x+z=8
3+z=8
z=5
проверим х+у=3+7=10
у+z=7+5=12
х+z=3+5=8