Определение вертикальных углов. свойство вертикальных углов. признаки равенства прямоугольных треугольников. один из острых углов прямоугольного треугольника 35°. найти градусную меру другого острого угла этого треугольника. дано: bd – биссектриса 1. определение равных треугольников. признаки равенства треугольников. 2. неравенство треугольников. 3. один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. найдите эти углы. 4. периметр равнобедренного треугольника 27 см. найдите стороны треугольника, если основание меньше боковой стороны на 3 см. определение равнобедренного треугольника. свойства. определение окружности. что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. один из смежных углов в 3 раза меньше другого. найдите градусные меры этих углов. дано: ad=cb; 1. постройте угол равный данномууглу, с циркуля и линейки. 2. дайте определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 3. в равнобедренном треугольнике с периметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой стороны. найдите стороны треугольника. 4. луч ad – биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что аdв = аdс. докажите, что ав = ас .
Для простоты оставим на рисунке только диаметры шаров.
Все 5 шаров касаются попарно друг друга. Точки их касания лежат на
серединах отрезков, соединяющих центры шаров. Эти отрезки образуют правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 2r.
Половина диагонали квадрата, составленного из отрезков, соединяющих центры
четырех шаров (основание пирамиды), равна DO=r√2. Тогда ВО (высота пирамиды) равна по Пифагору из треугольника DOB:
ВО=√(DB²-DO²) или ВО=√(4r²-2r²) =r√2.
Точка О (центр квадрата) расположена на расстоянии r от плоскости, на которой
лежат 4 шара. Точка В (центр пятого шара) - на расстоянии r от верхней точки М этого шара. Тогда искомое расстояние MN=BO+2r или MN=r√2+2r = r(√2+2).
ответ: искомое расстояние равно r(√2+2).