Объяснение:
Пусть вписанная окр-ть касается сторон AB,BC,CD,AD в точках K,L,M,N соответственно
По св-ву касательных к вписанной окр-ти и с учетом,что трапеция р/бокая получаем:
AN=ND=AK=MD = x
KB=CM=BL=CL=y
Получаем P = 4x + 4y = 48
x+y = 12 = AB = CD
Рассмотрим трапецию NAKO и проведем высоту KH к основанию AN
AH = AN - R = x - R
AK = x
KH = R
Тр-к AKH - прямоугольный. По т. Пифагора
AK^2 = AH^2 + KH^2
x^2 = (x - R)^2 + R^2
x^2 = x^2 - 2xR + R^2 + R^2
2xR = 2R^2 | : 2R
x = R = 4
y = 12 - 4 = 8
BC = 2y = 2* 8=16
AD = 2x = 2*4 = 8
1) Найти высоту трапеции
для решения нужно знать всего ОДНУ формулу
S= (a+b)*h /2 (куда уж проще) где a.b основания трапеции
а) S=175; a=2√3; b=4
175= (4+2√3)*h/2
175*2=(4+2√3)*h
h=350/(4+2√3)= 350*(4-2√3)/ (16-12)= 87.5(4-2√3)
b) S=62; a=3√3; b=6√3
62= (3√3+6√3)*h/2
62*2=(9√3)*h
h= 124/ 9√3= 124√3/18=62√3/9
2) найти тригонометрические функции угла
тут тоже надо знать совсем немного
sin²a+cos²a=1 и sina/ cosa= tga
a) sin d=0.7
cos d = √(1- 0.7²)= √0.51
tg d= sin d/cos d= 0.7/ √0.51
b) tg d=6; sin d= 0.2
cos d= sin d/ tg d= 0.2/ 6 = 0.1/3=1/30
AK=AB+BK=AB+BC/2=a+b/2;
KD=KC+CD=b/2-a