Объяснение:
Теорема. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы. Доказательство. Пусть А1А2А3 … An — данная ломаная. Заменим звенья А1А2 и А2А3 одним звеном А1А3. Получим ломаную А1А3А4 … An. Так как по неравенству треугольника А1А3 < А1А2 + А2А3, то ломаная A1A3A4 … Anимеет длину, не большую, чем исходная ломаная. Заменяя таким же образом звенья А1А3 и А3А4 звеном А1А4, переходим к ломаной А1А4А5 … Аn, которая также имеет длину, не большую, чем исходная ломаная. И т. д. В итоге мы придем к отрезку A1An соединяющему концы ломаной. Отсюда следует, что исходная ломаная имела длину, не меньшую длины отрезка A1An. Теорема доказана.
Решение задачи во многом зависит от выбора точек.
Поэтому либо нужен рисунок, на котором расположены точки, либо надо рассмотреть разные случаи.
Итак,
Если точка G на ребре ВВ₁ ближе к нижнему основанию cм. рис., то легко построить точку К на ребре СС₁.
Так как проекцией точки G является точка В, а проекцией искомой точки К - точка С, то
соедив проекции, т.е В с С и продолжив до пересечения со следом, получим точку 1.
Соединяем точку 1 с точкой G получаем точку К.
И так далее.
Главное:
прямые, содержащие точки секущей плоскости и прямые содержащие их проекции пересекаются на прямой, называемой СЛЕДОМ.
Через точку, лежащую на верхнем основании, проводим прямую, параллельную следу.
Получим 2 точки на сторонах верхнего основания.
Эта точка должна быть так выбрана, чтобы не было противоречия с положением точки К
См. рис. точка N на верхнем основании.
Проводим через точку N прямую, параллельную следу.
Эта прямая пересекает верхнее основание в точках P и Т.
Проекция точки Р лежит на ЕА.
Продолжаем ЕА до пересечения со следом, получаем точку на следе. Соединяем эту точку с точкой Р и получаем точку на ребре АА₁
Аналогчно получим точку на ребре СС₁
Сечение
PTQR- параллельно следу, проходит через точку N на верхнем основании, но не проходит через точку G, на ребре ВВ₁, выбранную в первом случае.
(а+в)*2=12
а*в=9
а+в=6
в=6-а
а*(6-а)=9
6а-а^2-9=0
а^2-6а+9=0
(а-3)^2=0
а=3м
в=6-3=3м