Для определения начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных шести, мы сначала должны найти первый член последовательности.
Поскольку мы ищем натуральные числа, кратные шести, первое число, удовлетворяющее этому условию, будет 6.
Теперь мы можем использовать это число для определения остальных начальных членов последовательности, используя правило увеличения.
Правило увеличения в этом случае будет следующим: мы добавляем 6 к предыдущему члену, чтобы получить следующий.
Пошаговое решение:
1. Первый член последовательности: a₁ = 6. Это начальное число, исходя из условия задачи.
2. Второй член последовательности: a₂ = a₁ + 6 = 6 + 6 = 12. Мы добавили 6 к предыдущему члену, чтобы получить следующее число.
3. Третий член последовательности: a₃ = a₂ + 6 = 12 + 6 = 18. Мы снова добавили 6 к предыдущему члену.
4. Четвёртый член последовательности: a₄ = a₃ + 6 = 18 + 6 = 24. Мы продолжаем добавлять 6 к предыдущему числу.
Таким образом, начальные члены возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных шести, будут:
a₃ = 18
a₉ = 54
a₂₁ = 126
Общий шаговый шаблон для нахождения n-го члена последовательности будет aₙ = aₙ₋₁ + 6, где aₙ₋₁ - предыдущий член последовательности, и 6 - величина, на которую увеличивается каждый последующий член.
У нас есть геометрическая прогрессия с знаменателем B(n) и нам нужно найти значение этого знаменателя. У нас также есть информация о значениях b7, b11 и том, что b2 отрицательное число.
Для начала, нам нужно определить формулу геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия определяется формулой:
B(n) = a * r^(n-1),
где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии и n - номер члена.
Мы знаем, что b7 = -16, поэтому мы можем записать это в формуле и найти значение a для нашей прогрессии:
-16 = a * r^(7-1).
Мы также знаем, что b11 = -81, поэтому мы можем записать это и найти еще одно уравнение:
-81 = a * r^(11-1).
Теперь, чтобы найти значения a и r, нам необходимо решить эту систему уравнений.
Сначала давайте разделим одно уравнение на другое:
(-16)/(-81) = (a*r^(7-1))/(a*r^(11-1)).
После сокращения и упрощения получим:
16/81 = r^(11-7),
16/81 = r^4.
Теперь найдем корень четвертой степени от обеих сторон:
(16/81)^(1/4) = (r^4)^(1/4).
После упрощения получим:
2/3 = r.
Теперь, чтобы найти a, можем использовать любое из двух уравнений:
-16 = a * (2/3)^(7-1),
-16 = a * (2/3)^6.
Давайте вычислим это:
-16 = a * (64/729).
Упростим это:
-16 * 729 = a * 64,
-11544 = 64a.
Теперь делим обе части на 64, чтобы найти значение a:
-11544/64 = a,
a ≈ -180.
Таким образом, мы нашли значения a и r. Значение a ≈ -180, и знаменатель прогрессии равен r = 2/3.
Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникли какие-либо вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу.
