Найдем углы треугольникаАВС. Пусть уголС=х, тогда уголА=3х, уголВ=2х. х+3х+2х=180 6х=180 х=30градусов (уголС) уголА=3*30=90градусов уголВ=2*30=60градусов Данный треугольник прямоугольный, значит центр описанной окружности лежит на гипотенузе ВС (т.к. против большего угла лежит больная сторона) катет АВ=14см лежит против углаС=30градусов, значит он равен половине гипотенузы ВС. ВС=14*2=28см ВС - диаметр описанной окружности => радиус=28:2=14см.
d диаметр основания конуса l образующая конуса h высота конуса d = l = 2 => осевое сечения конуса - правильный треугольник со сторонами = d 1) Площадь осевого сечения конуса s: s = h*d h = d² - (d/2)² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3 s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5 ответ: не может быть = 1,5 2) сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1 площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания площадь основания s: s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π 1∈]0;π[ ответ: может = 1 3) Наибольшая площадь треугольного сечения s: s = 6 > 2 ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2 4) сечения конуса площадь осевого сечения = 6 площадь основания = π ответ: не существует сечение, площадь которого = 18 5) Расстояние от центра основания конуса до образующей = (d/2)*sin60 = (2/2)√3/2 = √3/2 ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2 6) расстояние от вершины конуса до основания это высота h = 3 ответ: не равно 2
d диаметр основания конуса l образующая конуса h высота конуса d = l = 2 => осевое сечения конуса - правильный треугольник со сторонами = d 1) Площадь осевого сечения конуса s: s = h*d h = d² - (d/2)² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3 s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5 ответ: не может быть = 1,5 2) сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1 площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания площадь основания s: s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π 1∈]0;π[ ответ: может = 1 3) Наибольшая площадь треугольного сечения s: s = 6 > 2 ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2 4) сечения конуса площадь осевого сечения = 6 площадь основания = π ответ: не существует сечение, площадь которого = 18 5) Расстояние от центра основания конуса до образующей = (d/2)*sin60 = (2/2)√3/2 = √3/2 ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2 6) расстояние от вершины конуса до основания это высота h = 3 ответ: не равно 2
Пусть уголС=х, тогда уголА=3х, уголВ=2х.
х+3х+2х=180
6х=180
х=30градусов (уголС)
уголА=3*30=90градусов
уголВ=2*30=60градусов
Данный треугольник прямоугольный, значит центр описанной окружности лежит на гипотенузе ВС (т.к. против большего угла лежит больная сторона)
катет АВ=14см лежит против углаС=30градусов, значит он равен половине гипотенузы ВС.
ВС=14*2=28см
ВС - диаметр описанной окружности => радиус=28:2=14см.