Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту.
V=S·h
В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной 2. По свойствам правильного треугольника
высота h основания =(2√3):2 =√3, а площадь равна
S=½·2·√3= √3
Площадь обоих оснований вдвое больше:
S=2√3
Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту, а в данной призме равновелика сумме оснований 2√3 .
Периметр равен 2*3=6
Высоту боковой грани найдем
2√3:6=⅓•√3
Объем призмы
V=S·h=√3· ⅓• √3=1
площадь ромба равна s= 1/2 d1d2
здесь d1, d2 являются диагоналями ромба
найдем вторую диагональ
d2 = s/ 0.5 x d1 = 600 / 0.5 x30 =600/15=40 см
для нахождения высоты сначала надо знать сторону ромба
ее можно найти через теорему пифагора . эту формулу мы используем представив себе четверть ромба как прямоугольный треугольник
a² = (30/2)² + (40/2)² = 225 + 400 = 625 =25 в квадрате
a = 25
другая формула для площади ромба это
s=ah
из этой формулы легко найти высоту
h = s/a=600/25=24 см.
вот и все.
Итак: a=3, b=4, c=5,