Угол АВД равен 37 - опирается на ту же дугу, что и угол АСД.
Из треугольника АВД находим угол ВАС = 180-37-43-22 = 78.
Значит, угол А = 78+22 = 100 градусов.
Из треугольника АСД находим угол СДВ = 180-22-37-43 =78.
Значит, угол Д = 43+78 = 121 градус.
Угол ВСА равен углу ВДА, как опирающиеся на одну дугу АВ и равен 43 градуса.
Значит, угол С = 37+43 = 80 градусов.
Угол СВД равен углу САД, как опирающийся на одну и ту же дугу СД = 22 градуса.
Значит, угол В = 37+22 = 59 градусов
А+В+С+Д= 100+59+80+121 = 360 градусов.
130°
Объяснение:
АМ=АN, так как касательные из одной точки к окружности равны.
МО=ОN, так как радиусы окружности. Радиусы окружности равны.
АО-общая сторона.
Отсюда следует, что треугольники равны по третьему признаку ( т.е. по трем сторонам).
Рассмотрим треугольник АОМ:
Угол АМО=90°, так как радиус окружности перпендикулярен к касательной.
Угол АОМ=25°
Угол ОАМ=180°-(90°+25°)=65°
Угол ОАМ=углу NАО=65°, так как треугольники равны, а значит и углы тоже все равны.
Угол МАN=угол NАО+угол МАО
Угол МАN=65°+65°=130°