1.
Если сумма внешних односторонних углов при прямых и секущей равна 180°, то эти прямые параллельны:
∠47°+∠133°=180°,
поэтому прямые а||c.
2.
∆MPE - равнобедренный, поэтому углы при основании равны.
Т.к. ∠EMb=∠PME, то он равен и ∠PEM, а эти углы внутренние
накрест лежащие и их равенство подтверждает параллельность
прямых а||b.
4.
При a||b => ∠2=∠80°, как внутренние накрест лежащие углы.
∠1 и ∠2 - углы, образующие развёрнутый ∠180°,
поэтому:
∠1=∠180°-∠2=180°-80°=100°.
5.
При a||b => ∠1=∠50°, как внешние накрест лежащие углы.
∠1 и ∠2 - углы, образующие развёрнутый ∠180°,
поэтому:
∠2=∠180°-∠1=180°-50°=130°.
P.S. Чтобы избавиться от "не могу решить", надо просто один раз
разобраться со свойствами углов при параллельных прямых и секущей
и сразу настигнет счастье. ツ
ответ: 90°; 12 см; ∠COD=90°; ∠ОСD=43°; ∠ОDС=47°
Объяснение: 2) треугольники АВС и СDE прямоугольные ∠АСВ=90-55=35°.
∠ECD=90-35=55°
∠АСЕ развернутый и равен 180°
Значит ∠АСЕ=∠ВСD-∠ЕСD-∠АСВ=180-35-55=90°
3) ∠СВH=60°. Значит ∠ВСH=90-60=30°
BH лежит против угла 30° и является катетом ΔСBH. ВС гипотенуза в это треугольнике. Значит ВС=ВH*2=4*2=8 cм.
∠САВ тоже 30° и СВ летит против угла 30°. Значит АС=ВС*2=8*2=16 см. АH=АВ-ВH=16-4=12 cм
4) ∠ВАО=∠СD0=47°, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей.
∠АОВ=∠СОD=90°, как вертикальных углы.
Значит ∠АВО=∠ОСD=90-47=43°