300 см²
Объяснение:
Диагональ трапеции отсекает от нее равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является меньшее основание трапеции,а катетами диагональ трапеции и боковая сторона АВ.
Угол трапеции В = 45°.
Из теоремы Пифагора найдём боковую сторону трапеции
с²=а²+в²
а=в, поэтому с²=2а²
20²=2а²
а²=400÷2=200
а=√200=10√2 см
Проведём из угла А высоту к меньшему основанию трапеции.Из полученного прямоугольного ΔАВН находим катет АН=h
AH=a*sinB=10√2sin45°=10√2*√2/2=5*2=10 см
S=(AD+BC)/2 ×AH=(20+40)÷2*10=300 см²
Объяснение:
1. 3) (неравенство треугольника);
2. Т.к. CD можно рассматривать как секущую к прямым BC и AD, то доказательство параллельности AD и BC сводится к нахождению каких-нибудь особых пар углов, которые при параллельности прямых дают определенное значение. Например, можно сказать, что т.к. угол ADC = 15° + 75° = 90°, а угол BCD равен также 90°, то сумма BCD и ADC равна 180. Эта пара углов называется внутренние односторонние. Доказывается, что если их сумма равна 180° (как в нашем случае), то прямые, которые пересекаются секущей, параллельны. То есть AD║BC.
80°
Объяснение:
∠OBC = ∠BCO = 50°
∠BOC = 180° - 2*50° = 80°