1) тк. треугольник прямоугольный, следовательно один его угол = 90°(прямой), и если бы остальные его углы были равны, то они были бы = 45°( сумма углов треуг. =180°)
2) дано: один из острых углов на 20° больше другого, следовательно можно составить уравнение :
x(первый острый угол) + x+20 (второй острый угол) = 90 ( тк прямой угол = 90, то сумма оставшихся острых = 90)
Решаем : x + x + 20 = 90
2x=90 - 20
2x=70
x = 70: 2
x = 35 ( 1-й острый угол) следовательно второй = 35+20= 55
Но тк в задаче указано найти меньший угол, то ответ будет : 35
Пусть АС 4х, АВ 5х, тогда составим и решим уравнение по теореме Пифагора:
16х^2+36= 25х^2
36=9х^2
х^2=4
х= ±2
Х=-2 не подходит по условию задачи.
Если х= 2, то АС= 8, АВ= 10
Тогда периметр треугольника равен ВС+АВ+АС= 24 см