Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.
<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).
Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),
тогда их стороны пропорциональны, то есть:
AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)
Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда
AO = CO, тогда
AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.
Тогда из (*):
2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,
Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому
EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.
Ч. т. д.
Объяснение:
В8
Из условия следует, что АD=DC=BD, значит
<В=90 градусов
В9
Пусть <В=х
<А=х+40
<С=(х+40)-20=х+20
Х+х+40+х+20=180
3х+60=180
3х=120
Х=40
<В=40 градусов
С1
Тр-к СВD - равнобедренный, т кСD=CB
<C=90
<CBD=<CDB=90:2=45
<DBA=<B-<CBD=70-45=25
<A=90-<B=90-70=20
<BDA=180-<DBA-<A=180-25-20=135
ответ : <А=20 <DBA=25 <BDA=135