Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а; по теореме Пифагора: (2а)^2=а^2+14^2; 3а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.
Вот ничего сложного)). Сразу обозначим трапецию как АВСМ, а высоту как ВО. Тогда получим кусочки: АО=2 и ОМ=6. Проведем еще одну высоту СN. Рассмотрим ΔАВО и ΔNМС: ∠А=∠М(по св-ву равноб. трап.), ВА=СМ(по опр. равноб. трап.), ∠ВОА=∠CNМ=90(по опр. высоты) ⇒ Они прямоугольные ⇒ΔАВО=ΔNCМ(по гипотенузе и острому углу) ⇒NM=ОА=2(как соотв. элементы в равных Δ). Тогда ON=6-2=4. Если рассматривать четырехугольник ВОNC, который - прямоугольник(∠О=∠N=90(по опр. высоты.)), то ВС=ON=4. У нас теперь есть и меньшее основание. По формуле средней линии, которая равна полусумме оснований, найдем ее: 4+6÷2=5 ответ: 5
ответ: третий рисунок
рисунок В