Могу только написать, как доказать равенство треугольников.
Первый признак равенства треугольников звучит так: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти две стороны и угол между ними одного треугольника, равные двум сторонам и углу между ними другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Второй признак равенства треугольников звучит так: "Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти сторону и два прилежащих к ней угла одного треугольника, равные стороне и двум прилежащим в ней углам другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Третий признак равенства треугольников звучит так: "Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти три стороны одного треугольника, равные трём сторонам другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Если что-то понадобится - всю информацию по данной теме можно легко и быстро найти в интернете.
Ну, у треугольников есть 3 признака равенства треугольников. 1⃣ Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2⃣ Если сторона и два а прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3⃣ Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
1) Вектор АВ равен: АВ = (3-(-1); 1-1; -1-(-1)) = (4; 0; 0).
Координаты точки С равны: т.С = т.D + AB = (1+4; 4+0; -1+0) = (5; 4; -1).
Вектор АA1 равен: АA1 = (1-(-1); -1-1); 2-(-1)) = (2; -2; 3).
Координаты точки B1 равны: т.B1 = т.B + AA1 = (3+2; 1+(-2); -1+3) = (5; -1; 2).
Координаты точки C1 равны: т.C1 = т.C + AA1 = (5+2; 4+(-2); -1+3) = (7; 2; 2).
Координаты точки D1 равны: т.D1 = т.D + AA1 = (1+2; 4+(-2); -1+3) = (3; 2; 2).
2) Это середина любой диагонали - точка О:
т.О = (т.А+т.С1)/2 = ((-1+7)/2; (1+2)/2; (-1+2)/2 = (3; 1,5; 0,5).
3) AB = CD = 4, AD = BC = √(2² + 3² + 0²) = √13.
AA1 = √(2² + (-2)² + 3²) = √17.
4) Вектор АС1 = (8; 1; 3), модуль равен √(8² + 1² + 3²) = √74
вектор BD1 = (-4; 5; -3), модуль равен √((-4)² + 5² + (-3)²) = √50 = 5√2.
cos(AC1_BD1) = (8*(-4)+1*5+3*(-3))/(√74*5√2) = -26/(10√34).
Угол АC1_BD1Д
Cк а*в = -36
Мод а. в = 60,8276253
cos a_b = -0,591836354
a_b радианы 2,204131458
a_b градусы 126,28743
Острый угол равен 53,71256995 градуса.