1) Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 140 кв. см. Длины сторон основания - id2002399120220523 от maloypipos 23.05.2022 00:41

Question

Геометрия: 1) Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 140 кв. см. Длины сторон основания равны 4 см и 6 см. Найти высоту, площадь полной поверхности и объём. 2) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается вокруг меньшего катета. Найти площадь поверхности и объём тела, полученного при вращении. 3) В пирамиде SABC высота SO падает в точку пересечения медиан осн

maloypipos · Accepted Answer

Обозначим четырёхугольник АВСД, центр окружности О.
У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Значит, противоположные углы - это А; С (120°; 60°) и В; Д ( 150°; 30°).
Проведём радиусы в вершины.
Так как по условию ВС = АВ, то ОВ делит угол в 150° на 2 по 75°.
Треугольники ОСВ и ОВА равнобедренные, угол ВАО тоже 75°.
Тогда угол ОАД равен 120°-75 = 45°.
Угол АОД равен 180°-45°-30° = 105°.
Дуга АВС, на которую опирается вписанный угол Д, равна 30*2 = 60°.
Так как она делится пополам, то получаем ответ:
Дуги равны:
АВ = ВС = 30°,
АД = 105°,
ДОС = 360°-2*30°-105° = 195°.

MOGZ ответил