Во-первых, чтобы найти периметр параллелограмма нужно умножить сумму двух непараллельных сторон на 2.
Во-вторых, если Р - середина стороны BC, то BP = PC = 6. И значит, BC = BP+PC = 12.
В третьих, получившийся треугольник OPC - прямоугольный( так как египетская тройка), поэтому OC = 5 см.
В четвёртых, диагонали точки пересечения делятся по полам. Значит AO = OC = 5 см.
Потом, треугольник ABO подобен OCD ( ABO = COD ( вертик); и пара накрест лежащих углов). Значит, коэффициент подобия равен 5. А AB = CD = 5.
Все, можно найти периметр: (12 + 5) • 2 = 34 см.
ответ: периметр 38 см.
Задание 1.
Пусть х -основание треугольника, тогда боковые стороны (х-2).
Составим уравнение х=(х-2)+(х-2)=32
отсюда х=12, а боковая сторона 12-2=10см.
ответ: боковые стороны треугольника равны 10см.
Задание 2.
Рассмотрим треугольник HCB (он прямоугольный, т.к. CH-высота и угол HCВ равен 30градусам по условию), значит угол В равен 180-90-30=60градусов.
Также мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит поскольку катет ВН равен 3, то гипотенуза СВ равна 3*2=6.
Теперь рассмотрим треугольник ACB (он прямоугольный Угол С равен 90градусов, т.к по условию AC параллельно СВ и угол В равен 60 градусов), значит угол А равен 180-90-60=30градусов.
В треугольнике ACH угол ACH равен 180-90-30=60градусов.
Треугольники ACH и HCB равны. Значит AC=CB равно 6.
По теореме Пифагора 6^2+6^2=72.
Значит АВ равна корень из 72