Библиотека материалов ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
Вариант 3
1) В треугольнике ABC угол A равен hello_html_m6dfe6751.png, hello_html_154109.png. Найдите угол C.
2)
hello_html_1856e051.jpg
a ║ в
Ð1 на 40° больше Ð 2.
Найти Ð3
3) В треугольнике ABC hello_html_154109.png, AD — высота, угол BAD равен hello_html_2b136cad.png. Найдите угол C..
4) Какие из следующих утверждений верны?
1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если в треугольнике hello_html_5347236a.pngуглы hello_html_4a187959.pngи hello_html_m502e762c.pngравны соответственно hello_html_40aca5cf.pngи hello_html_3464b97d.png, то внешний угол этого треугольника с вершиной hello_html_m195330e8.pngравен hello_html_7ca7b121.png.
3) В треугольнике hello_html_5347236a.png, для которого hello_html_127dafd4.png, hello_html_1c18911f.png, hello_html_307561db.png, угол hello_html_m195330e8.png — наименьший.
4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
5) В треугольнике ABC hello_html_154109.png. Внешний угол при вершине B равен hello_html_m504c3cfc.png. Найдите угол С.
hello_html_m3428f114.jpg
6)
hello_html_m55b87757.jpg
1 = 2 = 48°
3 = 75°
Найти 4
.
7) В треугольнике ABC угол A равен hello_html_m5e13627f.png, а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.
8) В треугольнике ABC угол A равен hello_html_m348a3475.png, угол B равен hello_html_mc89b1.png, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.
hello_html_m58956d.jpg
9) Один из внешних углов треугольника равен hello_html_m7a2fcdf3.png. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как hello_html_a84fec7.png. Найдите наибольший из них
10) Углы треугольника относятся как :2:5:11. Найдите меньший из них
11) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна hello_html_2626d5f2.png. Найдите этот третий угол.
12)
hello_html_m170c3112.png
АВ больше АС на 10 см
Найти АВ
13) Дан отрезок АВ = 16 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК.
14)
hello_html_m148bcc87.jpgНайти АВ
15) Периметр равностороннего треугольника 27 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 31 см. Найти боковую сторону этого треугольника.
с итоговой
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²