Основание треугольника 10 см
Объяснение:
Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см найдите основание треугольника если боковая сторона равна 15 см.
Дано:
Равнобедренный треугольник
P = 40 см - периметр
b = 15 cм - боковая сторона
Найти:
а - основание треугольника
Периметр треугольника вычисляется по формуле
Р = a + 2b
откуда
а = P - 2b = 40 - 2 · 15 = 10 (cм)
Ромб ABCD перегнули по его большей диагональю BD так, что плоскости ABD и CBD оказались перпендикулярными, а расстояние между точками A и C стала равна 4√2 см. Найдите длину сторона ромба, если тупой угол ромба равен 120°
Объяснение:
Пусть точка пересечения диагоналей О. По свойству диагоналей ромба АО=ОС и ∠ВСО=∠DСО=120°:2=60°
1)Т.к. плоскости ABD и CBD оказались перпендикулярными , то ∠АОС=90°
ΔАОС-прямоугольный , равнобедренный , АО=ОС=х ,АС=4√2 см.
По т. Пифагора х²+х²=(4√2)² , 2х²=16*2 ,х=4 , АО=ОС=4 см.
2) ΔВОС -прямоугольный (диагонали ромба взаимно-перпендикулярны). ∠ОВС=90°-60°=30°. По свойству угла в 30° , ВС=8см. Сторона ромба 8 см.
у рівнобедреного трикутника дві сторони рівні , звідси:
40-(15+15)=10см- основа:
Відповідь: основа = 10 см
Объяснение: