У шара и у цилиндра общий радиус. Основание цилиндра это круг с радиусом R, высота цилиндра равна двум радиусам. Значит объём цилиндра вычисляется по формуле:
где - площадь основания цилиндра,
- высота цилиндра
Подставим объём цилиндра = 78 из условия задачи в данную формулу, и выразим радиус:
Оставим выражение в таком виде, выражать радиус (извлекать корень третьей степени) не обязательно, так как нам понадобится именно R³.
А) 1. Дан отрезок АВ. Начертим луч с началом в точке А под произвольным углом к отрезку. 2. С циркуля отложим на луче от точки А последовательно (2 + 5 = 7) 7 равных отрезков произвольной длины. Конец последнего отрезка обозначим С. Соединим точки С и В. Через все точки - концы равных отрезков на луче - проведем прямые, параллельные прямой ВС. По теореме Фалеса, они отсекут на отрезке АВ равные отрезки. 3. Отсчитаем 2 из них, отметим точку К. АК : КВ = 2 : 5
Задачи б) и в) решаются аналогично с таким отличием: б) 2. на луче надо откладывать 10 равных отрезков (3 + 7 = 10); 3. От точки А отсчитать 3 отрезка и поставить точку К.
в) 2. на луче надо откладывать 7 равных отрезков (4 + 3 = 7); 3. От точки А отсчитать 4 отрезка и поставить точку К.
1) Сумма все внутренних углов треугольника =180 градусов. 180 - 30=150 градусов 150:2=75 градусов. ответ: 75,75 и 30 градусов. 2) Величина внешнего угла треугольника равна сумме величин двух внутренних углов треугольника не смежных с ним. Примем два не смежных с искомым углом углы как 20 и 60 градусов. Следовательно, зная, что сумма все внутренних углов треугольника равна 180 градусов, выполним действие 180-(20+60)=100 градусов - это третий угол. ответ: 20, 60, 100 градусов. 3) Зная, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов выполним действие 180-90=90 градусов - это сумма искомых углов. Пусть х-коэффициен пропорциональность, тогда составим уравнение 7х+3х=90 10х=90 х=9 Если х равен 9, то 7х=9·7=63 градуса, а 3х=3·9=27. Проверка 180=90+63+27-верно. ответ:90,27,63 градуса!
Объём шара = 52
Объяснение:
Формула объёма шара:
Необходимо найти радиус шара.
У шара и у цилиндра общий радиус. Основание цилиндра это круг с радиусом R, высота цилиндра равна двум радиусам. Значит объём цилиндра вычисляется по формуле:
где
- площадь основания цилиндра,
Подставим объём цилиндра = 78 из условия задачи в данную формулу, и выразим радиус:
Оставим выражение в таком виде, выражать радиус (извлекать корень третьей степени) не обязательно, так как нам понадобится именно R³.
Таким образом, объём шара будет равен: