Длина картона кратна и ширине, и длине карточки:
48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки.
По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки.
Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки.
Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части.
Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь кратны длине карточки. Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется.
Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине. Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона.
Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков.
36π
Объяснение:
На рисунке изображен вид шара сверху. В такой ситуации сечение, на самом деле представляющее собой круг, проецируется в прямую линию.
В нашей проекции 2 точки пересечения шара с плоскостью и центр шара образуют равносторонний треугольник (Радиусы равны между собой, а один из углов равен 60 по условию). В таком случае расстояние между точками пересечения шара и плоскости на нашей проекции равно 12см. Оно же представляет собой диаметр круга, по которому на самом деле пересекаются фигуры.
По формуле площади круга находим (12/2)^2*π = 36π