Даны координаты вершин треугольника АВС. Вычислите а) периметр треугольника,
б) углы треугольника АВС,
в) площадь треугольника.
А(1; -2; 2), В(3; 2; 2), С(1; -6; 2).

Question

Геометрия: Даны координаты вершин треугольника АВС. Вычислите а) периметр треугольника, б) углы треугольника АВС, в) площадь треугольника. А(1; -2; 2), В(3; 2; 2), С(1; -6; 2).

dianakazaryan1 · Accepted Answer

Углы прямоугольника равны 90º.⇒
Углы вписанного прямоугольника - вписанные и опираются на половину окружности, т.е. опираются на диаметр.
Диагональ вписанного прямоугольника - диаметр описанной окружности.
d=2R=10
Диагональ вписанного прямоугольника равна 10 (ед. длины)
––––––––––
Как вариант - диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника и является их общей гипотенузой.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника - середина гипотенузы. Следовательно, половина диагонали равна радиусу, а вся диагональ - диаметру описанной окружности.
d=10 (ед. длины)

Даны координаты вершин треугольника АВС. Вычислите а) периметр треугольника, б) углы треугольника АВС, в) площадь треугольника. А(1; -2; 2), В(3; 2; 2), С(1; -6; 2).

MOGZ ответил

Даны координаты вершин треугольника АВС. Вычислите а) периметр треугольника,
б) углы треугольника АВС,
в) площадь треугольника.
А(1; -2; 2), В(3; 2; 2), С(1; -6; 2).