12
Объяснение:
Объем цилиндра = произведение площади основания на высоту. Площадь основания = площадь окружности радиуса 2 метра = π*2²=4π.
Высоту цилиндра можно вычислить по осевому сечению. В сечении будет прямоугольник. Диагональ прямоугольника = 5м по условиям задачи. Одна сторона прямоугольника = диаметр основания, другая сторона = высота. Значит по теореме Пифагора
Высота²=Диагональ²-диаметр²=5²-(2*2)²=25-16=9
Высота = 3
В итоге объем = 3*площадь основания =3*4π=12π
Значит объем цилиндра, деленный на (Пи) = 12.
Выразим у в уравнении прямой:
Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:
Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.
Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.
Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.
Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.
12
Решение задания прилагаю