Представим данное выражение в виде степеней простых чисел (2^2)^4 *5^3 *(2*3)^2*7=2^8*5^3*2^2*3^2*7=2^10*5^3*3^2*7 Делителями будут числа 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,5,25,125,3,9,7 Количество делителей равно 16
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится числовая прямая и знание о пересечении и объединении интервалов.
Сначала нарисуем числовую прямую и отметим точки -3, 5, 9 и 12. Затем, используя эти точки, построим интервалы А и В на прямой.
Интервал A = (-3; 9] будет выглядеть как открытая точка на -3 и закрытая точка на 9.
Интервал B = [5; 12] будет выглядеть как закрытая точка на 5 и закрытая точка на 12.
Теперь найдем объединение А и В (AUB). Объединение А и В будет включать в себя все числа, которые принадлежат хотя бы к одному из интервалов А или В. На числовой прямой это будет область от -3 до 12.
Теперь найдем пересечение А и В (AnB). Пересечение А и В будет включать в себя только те числа, которые одновременно принадлежат интервалу А и интервалу В. На числовой прямой это будет область от 5 до 9.
Теперь найдем разность А\В. Разность А\В будет включать в себя все числа, которые принадлежат интервалу А, но не принадлежат интервалу В. На числовой прямой это будет область от -3 до 5 (за исключением точки 5).
Теперь найдем разность В\А. Разность В\А будет включать в себя все числа, которые принадлежат интервалу В, но не принадлежат интервалу А. На числовой прямой это будет область от 9 до 12.
Таким образом, мы получаем следующие ответы:
AUB = (-3; 12]
AnB = [5; 9]
A\B = (-3; 5)
B\A = (9; 12]
Привет! Конечно, я помогу тебе с этим вопросом! Давай разберемся с каждой последовательностью по отдельности.
А) Последовательность: 2, 4, 6, 8, 10 ...
У нас есть числа, которые увеличиваются на 2 с каждым следующим членом. Это говорит о том, что мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность между соседними членами равна 2.
Формула для n-го члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,
где aₙ - n-й член последовательности, a₁ - первый член последовательности, n - порядковый номер члена, d - разность между соседними членами.
В нашем случае первый член a₁ = 2 и разность d = 2. Подставляя значения в формулу, получаем:
aₙ = 2 + (n - 1) * 2.
Таким образом, формула для n-го члена последовательности 2, 4, 6, 8, 10 ... будет:
aₙ = 2 + 2 * (n - 1).
Давай проверим формулу на нескольких примерах:
1. Для n = 1:
a₁ = 2 + 2 * (1 - 1) = 2. Правильно!
2. Для n = 2:
a₂ = 2 + 2 * (2 - 1) = 4. Тоже правильно!
3. Для n = 3:
a₃ = 2 + 2 * (3 - 1) = 6. Все верно!
Таким образом, формула aₙ = 2 + 2 * (n - 1) корректно описывает каждый член данной последовательности.
Б) Последовательность: -1/2 (в дробях), 1/2, -1, 2, -4 ...
В этой последовательности нет прямой зависимости между каждым членом и предыдущим членом. Здесь намного сложнее найти простую формулу, которая описывает каждый член последовательности. В этом случае, видимо, придется использовать другой подход.
Если мы внимательно посмотрим на числа последовательности, можем заметить, что каждый четный номер члена, начиная с 2, равен предыдущему члену умноженному на -1, а каждый нечетный номер члена, начиная с 1, равен предыдущему члену умноженному на -2.
Давай воспользуемся этими наблюдениями и составим формулу для n-го члена последовательности.
Формула для n-го члена:
Если n - четное число:
aₙ = aₙ₋₂ * (-1).
Если n - нечетное число:
aₙ = aₙ₋₂ * (-2).
Где aₙ - n-й член последовательности, aₙ₋₂ - предыдущий член последовательности.
Давай проверим формулу на нескольких примерах:
1. Для n = 1:
a₁ = -1/2. Правильно!
2. Для n = 2:
a₂ = a₀ * (-1) = (-1/2) * (-1) = 1/2. Все верно!
3. Для n = 3:
a₃ = a₁ * (-2) = (1/2) * (-2) = -1. Точно!
4. Для n = 4:
a₄ = a₂ * (-1) = (-1) * (-1) = 1. Все правильно!
Таким образом, формула aₙ = aₙ₋₂ * (-1) при n - четное число или aₙ = aₙ₋₂ * (-2) при n - нечетное число описывает каждый член данной последовательности.
Надеюсь, я смог помочь тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
