Объяснение:
В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой,
катеты равны 15 см и 20 см.
Найдите косинус , синус и тангенс угла В.
Решение.
Косинус (cosB)- отношение прилежащего катета (ВС=20 см) к гипотенузе.
Находим гипотенузу по т. Пифагора
АВ²=АС²+ВС² = 15²+20²=225+400=625;
АВ = √625=25 см. Тогда
cosB = 20/25 = 4/5 = 0.8.
Cинус угла В (sinB) равен отношению противолежащего катета (AC=15 см) к гипотенузе (АВ=25 см)
sinB = 15/25 = 3/5 = 0,6.
Тангенс угла В (tgB) равен отношению противолежащего катета (AC=15 см) к прилежащему (ВС=20 см)
tgB =15/20 = 3/4 = 0.75.
1)По теореме косинусов
BD²=AB²+AD²–2•AB•AD•cos60°
BD²=36+144–2•6•12•(1/2)
BD²=180–72
BD=√108=6√3
2)Из прямоугольного треугольника ВВ₁D:
ВВ₁=BD•tg30°=6√3•(√3/3)=6
H=ВВ₁=6
S(бок)=P(осн)• H=(6+12+6+12)•6=36•6=216 кв. дм