Так как пирамида правильная, то в основании этой пирамиды может лежать ТОЛЬКО правильный многоугольник.
Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны.
Например, если пирамида правильная четырёхугольная, то в основании лежит квадрат (геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы по 90°, так как сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°).
А если пирамида правильная треугольная, то в основании лежит правильный или равносторонний треугольник (геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы по 60°, так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
А если пирамида правильная пятиугольная, то в основании пирамиды лежит правильный пятиугольник.
Бывают и правильные шестидесятиугольные пирамиды. Тогда основание таких пирамид - правильный шестидесятиугольник.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.
Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.
Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
Смотрите в разделе "Объяснение".
Объяснение:Так как пирамида правильная, то в основании этой пирамиды может лежать ТОЛЬКО правильный многоугольник.
Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны.
Например, если пирамида правильная четырёхугольная, то в основании лежит квадрат (геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы по 90°, так как сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°).
А если пирамида правильная треугольная, то в основании лежит правильный или равносторонний треугольник (геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы по 60°, так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
А если пирамида правильная пятиугольная, то в основании пирамиды лежит правильный пятиугольник.
Бывают и правильные шестидесятиугольные пирамиды. Тогда основание таких пирамид - правильный шестидесятиугольник.