Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
обозначим высоты трапеции ВНи СН1
ВН=СН1
АД=АН+18+Н1Д
АН+Н1Д=14
тогда
Н1Д=14-х
АН=х
ВН=\/169-х^2
СН1=\/225-(14-х)^2
возьведем в квадрат
169--х^2=225-196+28х-х^2
28х=140
х=5
ВН=\/169-25=12
S= 18+32/2×12=300 см^2