1. Площадь основания куба равна 49. Найдите его обьем А) 2401 В)824 С) 294 D)343 2. Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 6, 6 и 8. Боковые ребра равны между собой и каждое по 9. Найдите объем пирамиды?
Составим прямоугольный треугольник из высоты пирамиды H, R и бокового ребра пирамиды. Найдем высоту H по теореме Пифагора - H =√9²-(9/√5)² = √81-81/5 =9·2/√5=18/√5
1) Построим ромб АВСД, т.Ф-середина АВ, т.Р-серидина АД. Построим дополнительную точку К-середина ДС, тогда ФК будет параллельна ВС, а ВФ=СК и равняется половине ВС. Аналогично построим дополнительную точку Е на стороне ВС, тогда ВЕ=АР и они будут параллельны, отсюда следует, сто ФО параллельна ВС и равна половине ВС, тогда четырехугольник АФОР-ромб, а ФК и РЕ делит ромб АВСД на четыре равных ромба. Нам известно, что площадь ромба АВСД равна 24, тогда площадь ромба АФОР=24/4=6. формула площади ромба =произведению высоты на сторону, тогда мы выяснили, что АФ=2,5, площадь ромба АФОР=6, тогда высота РМ (высота, опущенная на сторону АФ) РМ=6/2,5=2,4 2)Построим параллелограмм АВСД, проведем диагональАС. сперва найдем чему равен угол ВАД. Пусть угВАД=х, тогда угАДС=5х, мы знаем что АВ параллельна СД, значит эти два угла смежные, т.е сумма их равна 180град, тогда х+5х=180 6х=180 х=30 град, значит угВАД=30град. Найдем площадь параллелограмма через его стороны и угол между ними. S=АВ*АД*sin30 S=8*6*(1/2)=24(запомнили). теперь опустим из т.С на сторону АВ высоту СЕ. через площадь параллелограмма найдем СЕ. S=АВ*СЕ 24=8*СЕ СЕ=3. теперь построим т.Ф, она делит АО пополам, а т.к.точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам, то АС=4*АФ. из т.Ф опустим на сторону АВ высоту ФК. ФК будет параллельна ЕС, а треугольник АКФ будет подобен треугАЕС, из подобия треугольников мы знаем, что соотношение сторон равно коэффициенту подобия, тогда АС:АФ=ЕС:КФ=к, а т.к. мы выяснили, что АС=4АФ, то к=4-коэффициент подобия., тогда ЕС:КФ=4 3:КФ=4, КФ=3/4см. теперь найдем SтреугАВФ=АВ*КФ/2=(8*(3/4))/2=3 см². ну как то так. проверь вычисления, могла ошибиться.
Радиус вписанной окружности в шестиугольник a - сторона шестиугольника Радиус вписанной окружности в шестиугольник, (r): Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник a - сторона многоугольникаN - количество сторон многоугольника Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник, (r): Радиус вписанной окружности в ромбr - радиус вписанной окружностиa - сторона ромбаD, d - диагоналиh - высота ромба Формула радиуса вписанной окружности в ромб, (r): Радиус вписанной окружности в квадрат a - сторона квадрата Радиус вписанной окружности в квадрат (r): Радиус вписанной окружности в равнобочную трапециюс - нижнее основаниеb - верхнее основаниеa - боковые стороныh - высота Радиус вписанной окружности равнобочной трапеции (r): Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник a, b - катеты треугольникас - гипотенуза Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r): Радиус вписанной окружности равнобедренный треугольник a, b - стороны треугольника Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник (r): Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник a - сторона треугольника Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник (r): Радиус вписанной окружности в треугольник a, b, c - стороны треугольникаp - полупериметр, p=(a+b+c)/2 Радиус вписанной окружности в треугольник (r):
ответ: D; 9,6
Объяснение:
1) V= 49·√49 = 49·7 =343 -ответ D;
2) V = 1/3 · H ·Sосн.
Найдем Sосн по ф. Герона. Найдем полупериметр Δ ⇔ р=(6+6+8)/2=10
Sосн = √р·(р-6)·(р-6)·(р-8) =√10·4·4·2 =8√5
Радиус описанной окружности R= 6·6·8/4·Sосн =6·6·8/4·8·√5 =9/√5
Составим прямоугольный треугольник из высоты пирамиды H, R и бокового ребра пирамиды. Найдем высоту H по теореме Пифагора - H =√9²-(9/√5)² = √81-81/5 =9·2/√5=18/√5
V = 18·8/3·√5·√5=9.6