Question

Диагональ куба равна 10$\sqrt{3}$ см. Вычислите площадь поверхности куб и его объём

Answer 1

Объяснение:

d=10 корень3 см

S=6×a^2

a=d×корень3 /3=(10корень3)×корень3/3=

=10×3/3=10 см

S=6×10^2=6×100=600 cм^2

V=a^3

V=10^3=1000 cм^3

ответ : S=600 cм^2 V=1000 cм^3

Answer 2

S = 600 (см²);

V = 1000 (см³).

Объяснение:

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов 3-х его измерений. А так как все три измерения куба между собой равны (высота, ширина, длина), обозначим их за a.

Тогда L² = a² + a² + a²

L² = 3a²

$\tt\displaystyle a^2=\frac{L^2}{3} \\\\a=\sqrt{\frac{L^2}{3} } =\frac{L}{\sqrt{3} } =\frac{10\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =10~(cm)$

Вычислили сторону куба (10 см).

Тогда объем куба равен:

$\tt V_k=a^3=10^3=1000~(cm^3)$

Площадь поверхности куба состоит из шести квадратов, значит она равна:

$\tt S_{pov}=S_{k}\cdot 6= a^2\cdot6 = 10^2\cdot6=600~(cm^2).$