19,2см
Объяснение:
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
АО=АС/2=24/2=12см
ВО=BD/2=32/2=16см
Теорема Пифагора
АВ=√(АО²+ВО²)=√(12²+16²)=√(256+144)=
=√400=20см.
S(ABCD)=½*AC*BD=½*24*32=384 см²
S(ABCD)=AK*BC
AK=S(ABCD)/BC=384/20=19,2см
Т.к. диагональ AP параллелограмма AOPT разбивает его на два равных треугольника, то
Т.к. OP - медиана в ΔAOD, то она разбивает его на два равновеликих треугольника ⇒
Отсюда:
Площадь прямоугольного треугольника найдем как полупроизведение катетов, которые являются половинами диагоналей ромба (точка O делит диагонали ромба пополам:
Из прямоугольного ΔAOD найдем его гипотенузу:
Т.к P - середина стороны AD, то AP = AD / 2 = 10 / 2 = 5
Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
Площадь параллелограмма равна также полупроизвведению диагоналей на синус угла между ними:
По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус угла между диагоналями по известному синуса угла:
Объяснение:
Решение на фото
________