1 ) один угол 90 градусов
значит, сумма двух других 90 градусов
пусть один угол = х, тогда
2х+60 = 90
х = 15
т.е. один угол 15 градусов, другой 75 градусов
2) внутренний угол = 180-140= 40 градусам, значит и втрой угол при основании 40 градусов
третий угол = 180-40-40 = 100 градусов
3) если внешний угол 135 градусов, то внутренний = 180-135 = 45 градусов
если внешний угол 160 градусов, то внутренний = 180-160 = 20 градусов
третий угол = 180-45-20 = 115
он больше, чем 90 градусов => треугольник тупоугольный
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
SA₁B₁C₁=S
Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников с площадями SABC/6
тогда площади треугольников SOAB=SOAC=SOBC=(1/3)SABC так как каждый из них состоит из двух таких треугольников
и медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2
пусть точка О- точка пересечения медиан
тогда получается что
OA=(2/3)AA₂
AA₁=(1/2)AA₂
OA₁=(2/3)AA₂-(1/2)AA₂=(1/6)AA₂
OA₁/OA=(1/6)AA₂/(2/3)AA₂=1/4
аналогичным образом
OB₁/OB=1/4
OC₁/OC=1/4
тогда треугольники OA₁B₁, OA₁C₁, OB₁C₁ подобны треугольникам OAB, OAC, OBC с коэффициентом подобия 1/4
отношения площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия то есть (1/4)²=1/16
SOA₁B₁=(1/16)SOAB
SOA₁C₁=(1/16)SOAC
SOB₁C₁=(1/16)SOBC
сложим эти равенства
SOA₁B₁+SOA₁C₁+SOB₁C₁=(1/16)(SOAB+SOAC+SOBC)
SA₁B₁C₁=(1/16)SABC
SABC=16SA₁B₁C₁=16S
SABC=16S