Дано: BE — биссектриса угла CBA, CBAB=BEDB. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔBCE∼ΔBAD?
2. Вычисли EC, если AD= 12 см, AB= 16 см, CB= 8 см.
lidzTr_bis.PNG
1.
Пропорциональность трёх сторон
Равенство двух углов
Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
2. EC=
см.
задание 2
lidz4.JPG
Впиши пропущенные буквы. (Порядок вершин указывай соответственно вершинам первого треугольника. В одно окошечко пиши одну заглавную латинскую букву.)
∢
=∢V∢C=∢
}⇒ΔCAB∼Δ
по двум углам.
Дополни предложение. (В одно окошечко пиши одно слово.)
Первый признак подобия треугольников: два
подобны, если два
одного треугольника соответственно
двум углам другого треугольника.
ЗАДАНИЕ 3
В треугольнике ABC провели ED∥AC.
Известно, что:
D∈AB,E∈BC, AB= 14 см, DB= 1,4 см, AC= 7 см. Найди ED.
Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)
∢B
E=∢BAC,т.к. соответственные углы∢BED=∢B
A,т.к. соответственные углы}⇒Δ
BC∼Δ
BE,
ED=
см.
ЗАДАНИЕ 4
tsabs.JPG
Длина тени многоэтажного здания равна 6 м, а длина тени вертикально закреплённого колышка равна 1 м.
Вычисли высоту здания, если высота колышка равна 1,1 м.
ответ: высота здания равна
м.
ЗАДАНИЕ 5
Дано, что BE — биссектриса угла CBA. AB⊥ADиBC⊥EC.
Найди BC, если AD= 6 см, AB= 8 см, EC= 3 см.
lidzTr_bis.PNG
Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)
∢A=∢
=
°∢C
E=∢D
A,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔADB∼ΔCEB по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
BC=
см.
2. Для вычисления длины EC мы можем использовать свойство подобия треугольников. По условию известно, что AD = 12 см, AB = 16 см и CB = 8 см. Мы знаем, что треугольники ΔBCE и ΔBAD подобны. Можем использовать пропорцию сторон данных треугольников.
Пропорция:
EC / BD = CE / AD
EC / 8 = 16 / 12
EC = (8 * 16) / 12
EC = 10.67 см (Округляем до двух десятичных знаков)