дана правильная треугольная пирамида MABC.
Сторона основания равна a=3√3
высота пирамиды h= √3
боковое ребро равно b=2√3
Все углы в основании 60 град
Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2
Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3
тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна
H^2=(m/3)^2+h^2
H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2
тогда площадь ОДНОЙ боковой грани
S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4
тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды
S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4
ОТВЕТ 27√7/4
Объяснение:
Цилиндр:
Диагональ осевого сечения цилиндра D= 24 см
Угол между этой диагональю и образующей
цилиндра равен 30°;
тогда диаметр основы
d (osn.)=D/2=24.2=12см
а) Найти высоту цилиндра;
H=12√3 cm
б) площадь основания цилиндра.
S=πr²; r=d/2=12/2=6 cm
S=36π cm²