1). k = -2/3.
2). k =2.
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит из в отношении 2:1, считая от вершины.
1). Треугольники РВТ и АВС подобны, так как прямая РТ параллельна стороне АС (дано). Коэффициент подобия треугольников
k = ВО/ВЕ = 2/3 (так как BO/OE=2/1 => ВЕ = 2х+1х = 3х). ТР/АС=2/3.
Так как векторы ТР и АС направлены в разные стороны,
Вектор TP = -(2/3)*АС. k = -2/3.
2). ВЕ - медиана. Следовательно, векторы ВО и ОЕ связаны отношением 2:1. Векторы ВО и ОЕ сонаправлены, значит
BO = 2*OE => k = 2
Рисовать я не буду, а сечение строится так.
На грани ВСC'B' проводится прямая КК' II ВВ' (до пересечения с В'C', К' лежит на В'C')
Точно также на грани ADD'A' проводится прямая РР'. Точки Р' и К' надо соединить. Получается параллелограмм РКК'P'.
Обоснование этого простого построения тоже очень просто. Плоскость сечения параллельна АА', поэтому любая прямая в этой плоскости тоже параллельна АА', а, следовательно, и тем прямым, которые заведомо параллельны AA', в частности, ребрам DD', CC', BB'. Таким образом, линия пересечения плоскости сечения с плоскостью ВСС'В' параллельна ВВ'. И также и с плоскостью ADD'A'.
x+x-7=17
2x=24
x=12