1) так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
Так как дан ромб - то все стороны равны и мы доказали что все углы прямые, следовательно этот ромб-квадрат
2)Так как АЕ- биссектриса угла АВД, то треугольник АВЕ-равнобедренный так как в параллелограмме6 биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. следовательно АВ = АЕ, а так как АВ = 7, то и АЕ=7.
ВС = АЕ + ЕС = 7 + 3 = 10
так как АВСД - параллелограмм то АВ = СД и ВС = АД, следовательно АВ = СД = 7 и ВС = АД = 10.
Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 2АВ + 2СД = 2* 7 + 2*10 = 14 + 20 = 34 см.
ответ: Равсд = 34 см
1) 2 корня из 12 = 4 корня из 3 (единиц расстояния)= a
2) Площадь полной поверхности (S(полн.)) = две площади основания (S(осн.)) + площадь боковой поверхности (S(бок.))
2.1) S(осн.) = ((a^2) * корень из 3) / 4 = (((4 корня из 3)^2) * корень из 3) / 4 =
= (16 * 3 * корень из 3) / 4 = 12 корней из 3 ==> 2*S(осн.) = 24 корня из 3 (единиц площади)
2.2) S(бок.) = 3 * а^2 = 3 * (4 корня из 3)^2 = 3 * 16 * 3 = 144 (единиц площади)
3) S(полн.) = (24 корня из 3) + 144 = 24*(корень из 3 + 6) (единиц площади)
Відповідь:
E) 96
Пояснення:
проведем паралельно основанию прямую ЕК → ЕК средняя линия трапеции
ΔКСЕ прямоугольний, с катетами 12 и 4 → | ЕК|=√160
в прямоугольном треугольнике h·c=a·b →h=a·b/c
где a, b- катети, c- гипотенуза, h- висота
h=ЕС·СК/ЕК=12·4/√160=48/√160
так как h висота опущеная с С к средней линии, то висота трапеции равна 2h
S=|EK|·2h=√160·2·48/√160=96