Что вообще такое "координата"?
Координата - это местонахождение точки в той или иной плоскости (на отрезке, на оси и т.д.).
Допустим, у тебя расчерчена координатная плоскость. Отмечена некоторая точка В. Чтобы определить её координату, нужно посмотреть, против каких значений относительно осей х и у находится точка В. Например, точка В может быть над осью х, или под ней. Смотришь, под какой ( над какой) отметкой находится точка. Т.е. если провести прямую от этой точки с оси х, то они должны быть друг другу перпендикулярны. Это, кстати, ещё один определить координату.
Это отметка в координате точки отмечается первой и называется абсциссой точки.
Когда определил(-а) абсциссу, смотришь, какое значение находится слева или справа от точки. Можно снова мысленно провести перпендикуляр, но уже к оси у.
Эта точка в координате обозначается второй и называется ординатой данной точки.
Может быть такое, что точка лежит на одной из осей. Тогда координата этой точки будет 0 у той оси, к которой, проводя перпендикуляр, он совпадает с одной из осей. Например, точка В(5;0). 0 - это ось у. Значит, точка будет лежать просто на оси х на отметке 5. А если бы было (0;5), то точка лежала бы уже не на оси х в точке 5, на оси у в точке 5.
ΔDKC = ΔBKC по двум сторонам и углу между ними (DC = BC как стороны квадрата, КС - общая, углы при вершине С равны, так как боковые грани - равные равнобедренные треугольники).
Тогда и ВК⊥SC, значит
∠DKB - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.
Обозначим его α.
sinα = 12/13
SC⊥DKB (ребро SC перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости), ⇒
SC⊥OK.
Тогда отрезок ОК параллелен высоте треугольника ASC, проведенной из вершины А (обозначим ее h), и равен ее половине.
Sasc = 1/2 · SC · h = 1/2 · SC · 2OK = SC·OK = 7√13 ( 1 )
ΔOKD: OK = KD · cos (α/2)
Угол α тупой, т.к. sin(α/2) = OD/DK > OD/DC = 1/√2
cos α = - √(1 - sin²α) = - √(1 - 144/169) = - √(25/169) = - 5/13
cos (α/2) = √((1 + cos α)/2) = √((1 - 5/13)/2) = √(8/26) = √(4/13) = 2/√13
Вернемся к ΔOKD:
ОК = KD · cos (α/2) = KD · 2/√13
Подставим в равенство (1):
SC · KD · 2/√13 = 7√13
SC · KD = 7√13 · √13 / 2 = 91/2
Но KD - высота боковой грани SCD, проведенная к ребру SC.
Sscd = 1/2 · SC · KD = 1/2 · 91/2 = 91/4
Тогда площадь боковой поверхности:
Sбок = 4 · Sscd = 4 · 91/4 = 91