Правильне твердження В, в інших твердженнях необхідно було додати слово "відповідно":
Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Можно так...: Пусть MNPQ четырех угольник, тогда, если из точки Q провести диагональ в точку М и из точки N в точку P, получаться два треугольника NOM и QOP с равными углами NOM и QOP.(они равны так как являются вертикальными) стороны этих треугольников тоже равны по построению. Треугольники равны.( первый признак равенства). по этому углы OQP и ОМР равны. Исходя из этого стороны MN И PQ параллельны и равны. Так же доказывается параллельность и равенство сторон NQ и MP. (через треугольники NOQ MOP) Противоположные стороны параллельны и равны это параллелограмм.
1 a) (MD) и (BC) скрещивающиеся прямые по теореме: Если одна из двух прямых (это ВС) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (это MD) пересекает эту плоскость в точке (это D) , НЕ лежащей на первой прямой (на ВС), то эти прямые скрещивающиеся. (ВС) принадлежит плоскости по условию, (MD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. М НЕ принадлежит по условию) ---> (MD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость в точке D ( D ведь принадлежит плоскости)) и эта точка D не лежит на прямой (ВС). 1 б) (MB) и (DK) скрещивающиеся прямые и (MB) и (DK) пересекают данную плоскость --- здесь теорему не применить))) нужно рассмотреть другую плоскость... например (MBD) -- три точки однозначно определяют плоскость))) ---аналогично можно рассмотреть, например, плоскость (KBD) (MВ) принадлежит плоскости (MBD) по построению, (КD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. К является серединой (МА), А НЕ принадлежит (MBD) по построению, следовательно и К НЕ принадлежит (MBD)) ---> (KD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость (MBD) в точке D и эта точка D не лежит на прямой (МВ). 2) точки М и К принадлежат плоскости (АВС), следовательно и вся прямая (МК) принадлежит (АВС), для треугольника АВС отрезок МК -- средняя линия по условию))) про среднюю линию треугольника известно, что она || третьей стороне треугольника (в нашем случае || АС))))) (МК) ∈ (АВС), (МК) ∈ (а), (МК) || (AC) ---> (AC) || (a) по теореме: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, || КАКОЙ-НИБУДЬ прямой, лежащей в плоскости, то она || и ВСЕЙ данной ПЛОСКОСТИ. (АС) НЕ ЛЕЖИТ в плоскости (а)...
В
Объяснение:
Правильне твердження В, в інших твердженнях необхідно було додати слово "відповідно":
Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.