Отношение сторон — это отношение их длин. То есть если разделить длину одной стороны на другую, то получится 2 / 3. То есть одна сторона составляет две части, а вторая — три таких же части.
Пусть длина равна 3x, а ширина — 2x. Периметр равен 2(2x + 3x) = 10x = 50 ⇒ x = 5 ⇒ 2x = 10, 3x = 15. Площадь равна 10·15 = 150.
Если известна только гипотенуза, можно найти лишь интервал в котором будет расположен размер высоты. В этом легко наглядно добиться, если нарисовать окружность и принять диаметр в ней за гипотенузу. Любой треугольник в этой окружности с имеющейся гипотенузой и катетами, проведёнными к любой точке окружности будет прямоугольным, так ка вписанный угол опирается на дугу в 180°. Очевидно, что высоты эти тр-ков будут разными, но наибольшая высота будет равна радиусу окружности, то есть половине гипотенузы. h=√((c/2)·(c/2))=√(c²/4)=c/2.
2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см. Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+a=b+b (теорема В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны). Отсюда следует,что а=b, то есть параллелограмм является ромбом, поэтому сторона ромба равна 36/4=9см. 3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ, если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см. Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим 4 треугольника. Проведем радиусы в точки касания Н,K,L и M. Отрезки ОН, OK, OL и OM будут перпендикулярны к сторонам АВ, ВС, CD и AD (радиус к касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+CDO+DAO=1/2АВ*OH+1/2ВС*OK+1/2CD*OL+1/2AD*OM= 1/2*r*(АВ+ВС+CD+AD)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*5*60=150 см^2.
150
Объяснение:
Отношение сторон — это отношение их длин. То есть если разделить длину одной стороны на другую, то получится 2 / 3. То есть одна сторона составляет две части, а вторая — три таких же части.
Пусть длина равна 3x, а ширина — 2x. Периметр равен 2(2x + 3x) = 10x = 50 ⇒ x = 5 ⇒ 2x = 10, 3x = 15. Площадь равна 10·15 = 150.