1. Для решения данной задачи, нам понадобятся свойства ромба. Одно из них гласит, что углы, образованные диагоналями и сторонами ромба, являются смежными. То есть, если угол BAO равен 20 градусов, то угол OAB также равен 20 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол BOA является внешним углом треугольника OAB, то его величина равна сумме углов OAB и AOB. Так как OAB и AOB - смежные углы, и OAB равен 20 градусов, значит, AOB также равен 20 градусов.
Так как каждая сторона ромба B равна, то в ромбе есть два равных треугольника OAB и OBC. Так как в этих треугольниках гипотенуза равна, угол AOB равен, а углы ABO и BCO смежные, значит углы ABO и BCO также равны между собой (по свойству смежных углов).
Итак, у нас есть равные углы ABO и BCO, и их сумма равна 20 + 20 = 40 градусов.
Ответ: Величина угла B ромба равна 40 градусов.
2. Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны между собой (угол А равен углу В) и дополняются до 180 градусов углами при вершинах трапеции.
Так как угол А: угол В = 5:4, то можно составить уравнение:
Добрый день! Давайте решим задачу по нахождению основания равнобедренного треугольника.
Дано, что боковая сторона треугольника на 2 см меньше основания. Обозначим основание как "х" (какое-то число см) и боковую сторону как "х - 2" (на 2 см меньше основания).
Если треугольник равнобедренный, то две боковые стороны будут равны между собой. Исходя из этого, мы можем записать уравнение для нахождения периметра треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 41 см. Запишем эту информацию в уравнение:
х + (х - 2) + (х - 2) = 41
Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены:
3х - 4 = 41
Перенесем -4 на правую сторону уравнения:
3х = 41 + 4
3х = 45
Поделим обе части уравнения на 3:
х = 45 / 3
х = 15
Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 15 см.
Вот таким образом мы нашли ответ, основываясь на данных задачи и последовательно выполняя все необходимые шаги.
<В=80°
Объяснение:
Если ∆АВС — равнобедренный, то <А=<С
АМ и СК — биссектрисы, так как делят углы пополам
<ОАС=<ОСА=(180-130):2=25°
<А=<С=50°
<В=180-(50+50)=80°