1. Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:
Тогда для квадрата:
а для правильного пятиугольника:
Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:
ответ: сторона правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность примерно 39,9 см
2. Площадь кольца ограниченного двумя концентрическими окружностями равна разности площадей большей и меньшей окружности.
Если обозначить радиус большей окружности через R, а меньшей окружности через r, то площадь кольца равна:
ответ: площадь кольца, ограниченного двумя окружностями равна 40π см²
3. Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой равна разности площадей сектора OAB и треугольника OAB.
ΔOAB равнобедренный с углом при вершине 60°, следовательно углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 60°. Т.е. ΔOAB - равносторонний и радиус окружности R = OA = AB = 4 м.
Площадь равностороннего треугольника выражается через его сторону по формуле:
Площадь сектора круга через угол α стягивающей его дуги и радиус окружности R найдем по формуле:
Площадь заданной фигуры равна:
ответ: Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой примерно 1,45 м²
Cм рисунок
Объяснение:
Второе уравнение у=х-1
приравниваем оба уравнения (правые части), чтобы получить точки пересечения. это уравнение
х²-х-2=0
Решаем
x2 - x - 2 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 1 - √9 2·1 = (1 - 3)/ 2 = -2 /2 = -1
x2 = 1 + √9 2·1 = ( 1 + 3 )/2 = 4/ 2 = 2
Эти корни пределы интегрирования