Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
1)Формула площади параллелограмма выглядит так: S=h*b,где b - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию. Пусть h=x, тогда b=2x. Составим уравнение: х*2х=8 см2; 2х^2=8; х^2=4; х=2=h. Теперь найдем основание: 2*2=4 см. 2) В параллелограмме противоложные стороны попарно равны. Значит, можно опять составить уравнение: 2*4+2х=20см, где 2*4 - две известные стороны,2х - две неизвестные стороны, а 20 см - периметр. Решаем: 8+2х=20; 2х=12; х=6. ответ: 1) 2 см; 2) 4 см; 3) 6 см.
ответ: Н = √4,5 .
Объяснение:
S сф = 4πR² ; 1/2 S сф =27π ; 2πR² = 27π ; R² = 27π/ 2π = 13,5 ;
R сф = √13,5 ;
шуканий циліндр має певну висоту Н і радіус основи R₁ . Якщо твірна
циліндра АА₁ , то АА₁ = Н і R² = R₁² + H² ; R₁² = R² - H² = 13,5 - H² ;
Об"єм циліндра V = πR₁²H = π ( 13,5 - H²)*H = 13,5πH - πH³ ;
для зручності позначимо Н = х , тоді
V ( x ) = 13,5πx - πx³ ; xЄ [ 0 ; √13,5 ] ;
дослідимо функцію V ( x ) :
V '( x ) = 13,5π - 3πx² = 3π (4,5 - x² ) ;
V '( x ) = 0 ; 3π (4,5 - x² ) = 0 ; > x² = 4,5 ; x = √4,5 ( x > 0 ) .
V '( 1 ) > 0 ; V '( 3 ) < 0 ; тому х = Н = √4,5 - максимум .
отже , висота найбільшоб"ємного впис . циліндра Н = √4,5 .