Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.
ответ: 60° , 75° или 120° , 15° .
Объяснение:
По теореме синусов : BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C ) ⇔
6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒
∠A= 60° или ∠A= 120° . Оба верны ∠A > ∠C , т.к. BC > AB
( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )
* * * BC > AB : BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *
∠B = 180° - (∠A+√C) → ∠B = 75° или ∠B = 15° см. лишнее приложение
Объяснение:
АВСD ромб , ВН=24 см ВD=25 cм
Диагональ является биссектрисаой
Рассмотрим тр-к ВНD :
sin(<HDB)=BH/BD=24/25=0,96
<HDB=73,7398
<HDC=<HDB×2=73,7398×2=147,4796
Рассмотрим тр-к АВН:
<АВН=<АВС-90
<АВС=<НDC=147,4796
<ABH=147,4796-90=57,4796
cos(<ABH)=BH/AB
AB=BH/cos(<ABH)=24/cos57,4796=
=24/0,5376=44,6429
S=AB×BH
S=44,6429×24=1071,4296 cм^2