Объяснение:
Итак, чертеж к задаче прикреплен снизу. Так как треугольник является прямоугольным, то в нем действует теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов прямоугольного треугольника. В алгебраической форме эту теорему записывают так:
c^2 = a^2 + b^2 (^2 - вторая степень числа)
Из этой формулы выразим a^2, т.к. именно катет a нужно найти(см. чертеж внизу)
a^2 = c^2 - b^2
Но мы то выразили только КВАДРАТ стороны, а не саму сторону. То есть, чтобы найти саму сторону, нам нужно извлечь корень квадратный из выражения c^2 - b^2
В итоге, вычислив значение а(см. картинку внизу), мы получаем ответ 
сумма углов треугольника равна 180, а напротив одинаковых сторон в треугольнике лежат равные углы. Так как углы равны и их 3, то 3х = 180, х=60
Или
если мы построим высоту из одного из углов, то высота поделит сторону пополам. Допустим сторона равна А, тогда у нас 2 треугольника со сторонами А, А/2 и еще одной. Мы знаем, что напротив угла в 30% в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. А А/2 в 2 раза меньше чем А, соответсвенно угол равен 30. Из чего следует, что противоположный угол равен 60 (прямоуг. треуг.). Также и со вторым треуг. 2 угла по 60 градусов, значит последний тоже 60
NP=MP => точки N и M лежат на окружности с центром P
∠NPM - центральный.
Отрезок NM виден из точки Q под углом, вдвое меньше центрального => ∠NQM - вписанный, т.е. точка Q лежит на окружности с центром P.
PH⊥MQ, MH=MQ/2 =216 (т.к. MPQ - р/б)
PH =√(MP^2 -MH^2) =18√(13^2-12^2) =18*5 =90 (т Пифагора)
S =1/2 (NP+MQ)PH =1/2 18(13+24) 90 =29970