в равнобедренном треугольнике JHC с основанием HC проведена медиана JS к основанию. Периметр треугольника JHC=98см, а периметр треугольника JHS=89см. Найдите длину медианы JS
А) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов. Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов. Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом. б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание. в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания. г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны 180-а и 180-(160-а) = 20+а. Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов. А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.
Треугольник АВС, АВ=ВС=АС=8, уголА=уголВ=уголС=60, ВН=АК=СД - биссектрисы , пресекаются в точке О-центр вписанной окружности, ВН=СД=АН в равностороннем треугольнике=медианам=высотам, треугольникАВН прямоугольный, АН=НС=1/2АС=8/2=4, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(64-16)=4*корень3, в точке О пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО/ОН=2/1, ВН=ВО+ОН=2+1=3, ОН состовляет 1/3 ОН, ОН=ВН*1/3=4*корень3/3, ОН=радиус вписанной окружности, для простоты в правильном треугольнике радиус вписанной окружности=сторона треугольника*корень3/6
ответ: 40 см
Объяснение: проведена медиана JS к основанию HC, значит HC=HS+SC=2y;
т.к. треугольник JHC равнобедренный, значит JH=JC=x. Периметр треугольника JHC=JH+JC+HC=x+x+2y= 98см; 2х+2у=98; 2(х+у)=98; х+у=98:2; х+у=49
Периметр треугольника JHS=JH+HS+JS=x+y+JS=89см; подставляем вместо (х+у), ранее найденный результат 49 см и получаем 49+JS=89, откуда JS=89-49=40(cм).