ответ: №1. R=AC=9 №2. 8√3 №3
Объяснение: №1 Рассмотрим ΔАСЕ-прямоугольный, т.к. радиус АС⊥АЕ (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания). По теореме Пифагора АС²= АЕ²- СЕ²=15²-12²=225-144=81, ⇒ АС-√81=9, нo R= AC=9 №2. Рассмотрим ΔАМК-прямоугольный, т.к. радиус АМ⊥МК (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания). ∠МКА=90°-60°=30°, ⇒АК=8·2=16 (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°. По теореме Пифагора МК²= АК²-АМ²=16²-8²=256-64=192, ⇒МК=√192= 8√3
№3. Выполним рисунок СР-хорда, РВ-диаметр, Касательная СД∩РВ=Д (точка Длежит вне окружности). Проведём радиус ОС, тогда ОС⊥СД (касательная⊥радиусу, проведённому в точку касания). Рассмотрим ΔСОР-равнобедр, т.к. СО=РО=R,⇒∠ОСР=∠СРО=30°⇒∠СОР=180°°-(30°°+30°)=120°. Тогда в прямоугольном Δ ДОС ∠ СОД=180°-120°=60°, ⇒∠СДО=90°-60°°=30°. Получим, что в ΔДСР есть два равных угла: ∠СДО=∠СРО=30°⇒⇒ΔДСР-равнобедренный, чтд
ответ:6,13
Объяснение:
Длина прямоугольника (а) на 5 больше ширины
Ширина прямоугольника (b)
площадь прям- 84
Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:
a = b + 5 (см).
Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:
Sпр. = a * b.
Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:
(b+5)*b=84
b^2 + 5b = 84;
b^2 + 5b – 84 = 0;
D = (5)^2 – 4 * 1 * (-84) = 25+336 = 361 ; sqrt(D) = 19;
b1 = (-5-19) / 2 = -12;
b2 = (-5+19) / 2 = 7.
Длина-7
ширина не может быть -12, значит будет 12
ответ: 2