Question

Розв'язати. І обяснити як шукали площу​

Answer 1

1-Б

2-Д

3-В

4-А

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов. (Формула S=1/2*a*b)

Будем принимать значение с- гипотенуза; а- катет; b- катет.

1)

с=5см гипотенуза (самая большая сторона в прямоугольном треугольнике)

b=3cм.

Найдем второй катет по теореме Пифагора

а=√(с²-b²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4см

S=1/2*a*b=1/2*4*3=6см²

ответ: 6см²

2)

с=13см гипотенуза

b=5см катет

Теорема Пифагора

а=√(с²-b²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12см

S=1/2*a*b=1/2*12*5=30см²

ответ: 30см²

3)

с=10см

b=8см

Теорема Пифагора

а=√(с²-b²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6см

S=1/2*a*b=1/2*6*8=24см²

ответ: 24см²

4)

с=25см

b=7см

Теорема Пифагора

а=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24см

S=1/2*24*7=84см²

ответ: 84см²

Answer 2

Пусть a и b - катеты , c - гипотенуза

1) a = 3 см  , c = 5 см  ⇒   b = 4 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов :

$S=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6 \ cm^{2}$

2) a = 5 см ,  c = 13 см     ⇒   b = 12 см

$S=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b=\dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 12=30 \ cm^{2}$

3) a = 8 см  ,  c = 10 см    ⇒     b = 6 см

$S=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b=\dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 6=24 \ cm^{2}$

4) a = 7 см  ,  c =  25 см    ⇒    b = 24 см

$S=\dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b=\dfrac{1}{2}\cdot 7\cdot 24=84 \ cm^{2}$

Вычисление катета b :

$\boxed{b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}}$