Question

Бічне ребро похилої призми дорівнює 12 см і утворює з площиною кут 30 градусів. Знайдіть висоту призми.

Answer 1

ответ:     Н = 6 см .

Объяснение:

Нехай бічне ребро похилої призми  АА₁ = 12 см , а проекцією т . А  є

точка М  . Тоді в прямок . ΔАА₁М   ∠А₁АМ = 30°;  A₁M = H                                 і   sin∠А₁АМ = A₁M/AA₁ ;   H = AA₁*sin∠А₁АМ = 12 * sin30° = 12* 1/2 = 6 ( см ) .

Answer 2

А1Н=6см

Объяснение:

Обозначим вершины призмы АВСДА1В1С1Д1, проведём высоту А1Н. Рассмотрим ∆АА1Н. Он прямоугольный, ∠А1НА=90°, АН и А1Н – катеты, а АА1 – гипотенуза, ∠А1АН=30°. Найдём высоту А1Н через синус угла. Синус угла – это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе:

$\\ \\ \sin(30) = \frac{a1h}{aa1} \\$

$\\ \\ a1h = aa1 \times \sin(30) = 12 \times \frac{1}{2} = \\ = \frac{12}{2} = 6cm$